非線形ばねについて質問があります。

ばね初心者さま

ご投稿ありがとうございます！
非線形特性を持つばねについてですが、皿ばねを使用することで添付ファイルのような
特性を得ることができます。
ただ、皿ばねも通常の使用ポイントではなく、反転手前のポイントを狙っていくことになるので
試作にて検証が必要になります。

コイルばねを直列に接続して使用する場合は、コイルばねのみでご要望の特性を得ることは
できません。ばね定数の高いばねと低いばねを組み合わせると共に、ばねを取り付けるケーシングの
構造が重要になってきます。
また、タワミ量についても、線図のような特性を得るには、十分な検証が必要になってきます。

ＨＰ記載の「あらかじめ」という表現は適切ではないので、訂正させて頂きます。
よろしくお願いします！

ご質問ありがとうございます。
ご質問にもあるとおり、ばねとは何か、と問われているのであれば
特に特性を分ける必要がないかと思います。

しかし、もう一歩深くその対象を知るためには、何かに着目して、
分類していくことで理解が深まっていきます。

ばねについて知る上で様々な切り口はありますが、今回の課題では、
その中でもばねの特性に注目して、線形と非線形という分類をしたとき、
どういう違いが表れるのか、それを調べることを課題にされています。

あまり書くと課題になりませんので、調べる上でヒントをいくつか書きます。
線形、非線形と分ける理由の1つとしては、線形といわれれば、一次関数(フックの法則)
の式で荷重とたわみの関係が表現でき、式としてシンプルで理解しやすいです。
また、ばねの形状に合わせて簡単計算で定数(ばね定数)が決まるので計算も楽です。
どういった形状なら、線形になるのかは、調べて下さい。

しかし、非線形となると式も複雑になってきます。そもそも非線形特性を狙うためには、
どういった形状で、どのように伸び縮みされるかということ考える必要があります。
代表的な形状とそれに付随した非線形特性はいくつもありますが、式が使える範囲が
限定されていることもあります。既存のもので満足できないときは、解析に加え、実験なども
必要になり、労力が必要になります。しかし、その労力を掛けてでも線形特性では満足できない、
メリットはあります。なぜ、非線形が必要かは調べて下さい。

最後に、それぞれ特性を発揮するための形状、荷重の負荷のさせ方、圧縮した時と
除荷した時の違い、材料の形状、非線形特性の種類と使用例、それぞれの特性の
メリット、デメリット、ばねの使用例といった観点で調べると課題に取り組みやすいと
思います。

ご質問いただきありがとうございます。

基本的には「ばね定数」であったり、「あるたわみでの荷重」または
「ある長さまで変形させた場合の荷重」を総じてばね特性と称しています。

広い意味では、「力を加えると変形し、その力を取り除くと元の同じ形状に変形なく復元すること」、
また「エネルギーを吸収、蓄積し、放出（開放）すること」、さらに「固有振動数を持つこと」を
さす場合もあります。

ご質問いただきありがとうございます。
運動方程式が指数関数や対数関数で無く多項式で表される理由は、多項式で
表現した方が、計算上都合が良いからです。

運動方程式を指数関数や対数関数で表現することは可能ですが、
そのままでは計算が大変です。そのため、指数関数や対数関数、三角関数を
近似的でありながらもある程度精度高く簡単に計算するためにテイラー展開等を利用して、
多項式で表現するということが、よくある手法です。
さらに、多項式で表現した場合、高次の項は、計算上無視しても問題ない場合は、
切り捨ててより計算式を簡略するといった対応ができます。