折り返し板バネについて質問です

現在、図右下のような、折り返し板バネを持ちいることで
図のハッチング部分が下方向へ水平に平行移動できるデバイスを設計しています。
ハッチング部分は決してたわまない剛体とします。

折り返し板バネによって平行移動する条件
（モデル図によるFをかける際のxの位置）、
折り返し板バネのバネ定数の計算の仕方
など、様々な参考書を読んだのですがわかりません・・・

なお、実際のデバイスの図では片側支持になっていますが、実際には二方向からの指示で、手間方向には動かない（ねじれない）とします。わかりにくい即興の図で申し訳ありません。

ネット検索で、このような良心的な掲示板を見つけた次第でして、相談お願いいたします