ご投稿ありがとうございます!
自由端に荷重をかけたときの中間地点のたわみ量を厳密に計算することは難しいと思いますが、
モールの定理から、片持ちはりのたわみ角の計算式から角度を算出しておおよそのたわみ量を計算することが出来るかもしれません。
今回のように先端に集中荷重がかかる場合のたわみ角θの式は「θ=PL^2/2EI」となり、
この式からたわみ角を算出し、中間地点のたわみ量を算出してみてはいかがでしょうか。
ただし、正確に知るには試作による試験にて測定することが必要になると思います。
宜しくお願いします!!