ご質問ありがとうございます。
非接触型ぜんまいばねであれば、基本的に自由状態でケーシングにはめて、
その後初期位置まで、回転させてから、必要な範囲で使用するという流れがほとんどです。
自由状態でケーシングにはめるため、基本的に反力は発生しません。
もし、ぜんまいを任意の位置まで回転させた状態でケーシングにはめたいという
ことであれば、自由状態から何回転させたか分かれば、その回転数からぜんまいの計算式によって、
反力(トルク)を計算することが可能です。
接触型ぜんまいばねも、非接触型とほとんど同じ状況にはなりますが、
接触型の場合は、ぜんまいの外周をバンドなどで固定された状態での納入が基本となります。
一度固定されるとばねの両端が動くことはありませんので、ケーシングにはめる際には、
反力は発生しません。もし、その後、外周のバンドなどの固定を外した場合の
反力ということであれば、ぜんまいばねの加工のされ方によって、解放に伴う回転数が
変わってくるため、算出は困難です。