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薄板ばね

薄板ばねの設計上問題となることは、限られた容積の中で必要なばね荷重またはたわみを得るための形状の選定と、ばねに生ずる最大応力の位置と大きさの推定であって、比較的簡単なばね形状に対しては一般の材料力学に示されている式が利用できる。

(1) 長方形断面の片持ばね
薄板ばねのもっとも単純なものは長方形断面の片持ちばねである。固定端をA、自由端をBとして、点Bに荷重Pが加わった場合の計算式は



図1 長方形断面の片持ちばね


ここでIは断面2次モーメントを示します。
であらわされ、b/tが大きい場合にはとします。
したがって、b/tが大きい場合の計算式は

となります。
νはポアソン比をあらわし、鋼の場合、ν≒0.3である。
応力は固定端で最大となり

となります。
記号 記号の呼び 単位
t 板厚 mm
b 板幅 mm
l 支点から荷重点までの距離 mm
r 円弧の半径 mm
E 縦弾性係数 N/
I 断面2次モーメント
Z 断面係数
P ばねにかかる荷重(力) N
δ 荷重点のたわみ mm
k ばね定数 N/mm
σ 曲げ応力 N/
ν ポアソン比 --

表1. 記号
ここで主な薄板ばね材料の縦弾性係数Eの値を表2に示す。

(2)円弧のばね及び直線と円弧からなるばね
板厚、板幅ともに一様な円弧の薄板ばねや直線部と円弧からなる薄板ばねがよく見られる。これらのばねには、垂直方向および水平方向の荷重のいずれも加えることができる。円弧の半径をrとして、たわみの一般式は
であらわされる。
(Cは円弧の角度、直線部長さにより変わる係数)
材料 単位 N/
ばね鋼 206×
ステンレス鋼 SUS304 186×
SUS302 186×
SUS631 196×
黄銅 98×
洋白 108×
りん青銅 98×
ベリリウム鋼 127×

表2. 主な材料の縦弾性係数

図2のように1/4円弧のばねの自由端に、垂直荷重Pを加えた場合の水平たわみδx,垂直たわみδyを求めると

となります。

図2 1/4円弧のばね

となります。

図3 1/4円弧と直線部からなるばね


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