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引張コイルばね

1-1 記号の意味
:横弾性係数、 :材料径、 :中心径、Hf :自由長、Na :有効巻数、 :ばね定数、 :荷重、:たわみ、:初張力、:初応力、 :ねじりモーメント、曲げモーメント、:引張り応力、:未修正せん断応力、:修正せん断応力、:応力修正係数、:ばね指数

1-2 コイル部のたわみ及び応力
コイル部のたわみの基本式は、圧縮コイルばねの式

を用いて計算する。
但し、荷重については、初張力を考慮する必要があり、この初張力をとすると任意荷重

となる。
式(1−1)よりたわみ δ は、

となる。また、せん断応力は、圧縮コイルばねと同様に

で求められる。

1-3 フック部の応力
フック部には、曲げモーメントとねじりモーメントに基づく引張応力、及びせん断応力が発生しており、正確な計算は複雑である。ここでは、広く利用されている半丸フック、Uフックについて、近似的な計算を紹介する。

(i)半丸フックの場合
図1において引張応力の最大値はA部の内側に、せん断応力の最大値はB部の内側に生じる。A部内側の最大引張応力は、曲げモーメント と軸荷重 による引張応力との和であるから、

となる。ここで1 は曲率に基づく応力集中係数で、とすると次式で与えられる。

式(1−7)を整理すると

を得る。但しは、

である。ここで、 はコイル部のばね指数である。

図1
B部内側の最大せん断応力は、ねじりモーメント によるものであり

となる。ここで2 は曲率に基づく応力集中係数で、とすると次式で与えられる。


(ii)Uフックの場合
図2において引張応力の最大値はA部の内側に、せん断応力の最大値はB部の内側に生ずる。A部内側の最大引張応力は、曲げモーメントと軸荷重 による引張応力との和であるから、

となる。ここで3 は曲率に基づく応力集中係数で、とすると次式で与えられる。

式(1−13)を整理すると、

を得る。但し、

である。
B部の最大せん断応力は、半丸フックと同様に式(1−11)で与えられる。尚、他の形状のフックについても同様に考えれば良い。

図2


計算式 設計応力の取り方 設計上の注意 計算例





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